Определение частотной характеристики вибропреобразователя с помощью частотно-модулированного сигнала

Как известно, любое измерительное оборудование нуждается в поверке, вибропреобразователи не являются исключением. Наиболее распространенная процедура поверки вибропреобразователей описана в ГОСТ Р 8.669-2009. Классический способ поверки выполняется с помощью последовательной генерации синусоидальных сигналов на центральных частотах третьоктавного ряда. Так как рабочий диапазон вибропреобразователей как правило находится в диапазоне от 3.15 до 12500 Гц, то этот процесс занимает длительный период времени.

Одним из способов сокращения времени поверки является возбуждение вибростенда сигналом, содержащим сразу все частоты из интересующего нас диапазона поверки. Например, была разработана и апробирована процедура поверки с использованием широкополосного случайного сигнала.

Упомянутая процедура позволяет уменьшить время поверки акселерометра до 5 минут, однако имеет несколько недостатков, наиболее критичным из которых является падение точности измерений на частотах ниже 5 Гц.

В данной работе предлагается использовать в качестве сигнала возбуждения частотно-модулированный сигнал – синусоидальный сигнал с логарифмически меняющейся частотой.

Этапы поверки

• Определение ЧХ системы, с помощью которой будет выполняться поверка
• Формирование КИХ фильтра на основе ЧХ
• Формирование частотно-модулированного сигнала с учетом параметров вибростенда
• Применение фильтрации к сигналу
• Генерация сигнала и обработка измерений

Определение ЧХ системы

Процесс определениея частотной характеристики системы можно разбить на следующие этапы:

• Выполнение вибрационного испытания широкополосным случайным сигналом, в процессе которого будут записаны выходные и входные данные системы управления
• Расчет частотной характеристики на основе записанных данных
• Формирование КИХ фильтра

Рисунок 1. Профиль испытания ШСВ

Рисунок 2 – Схема системы

Рисунок 3 – Выходной сигнал системы

Рисунок 4 – Входной сигнал системы

Рисунок 5 – Схематичное представление системы, где Х – входной сигнал, У – выходной сигнал, а Н – частотная характеристика системы

Для дальнейшего определения частотной характеристики необходимо выполнить расчет частотной характеристики системы с использованием расширенного алгоритма БПФ H1. При использовании расширенных алгоритмов БПФ проводится разложение сигналов поверяемого и эталонного вибропреобразователя на гармонические составляющие и вычисление амплитудно-фазовой частотной характеристики системы. Cчитается, что: алгоритм H₁ следует использовать, если уровень шумов у выходного сигнала y больше, чем у входного сигнала х.

Функции кросс- и автоспектров определяются по формулам, приведенным ниже (формулы идут в матричном виде, считая X и Y векторами).

             

Пусть D – частотно-модулированный сигнал, который выступает в роли задания для системы. Тогда D = Y. Исходя из этого получим:

Необходимо определить обратную ЧХ системы.

Рисунок 6 – Частотная характеристика системы

Рисунок 7 – Обратная частотная характеристика системы

Генерация частотно-модулированного сигнала

Для генерации частотно-модулированного сигнала нам необходимо знать:

• Частотный диапазон поверки,
• Максимальные допустимые значения перемещения, скорости и ускорения вибростенда,
• Желаемое время генерации сигнала

В качестве ограничений для системы мы примем 90% от заявленного максимума для перемещения и скорость, а для ускорения – значение базовой амплитуды, умноженное на корень из двух.

В процессе определения амплитуды для генерируемого сигнала будут использованы зависимости между перемещением, скоростью и ускорением на определенной частоте:

Во время тестирования работоспособности алгоритма были использованы длительности 8, 16, 32 секунды. Наилучшие результаты были достигнуты за 16 секунд.

После этого для генерации сигнала необходимо определить количество отсчетов генерации для ЦАП.

N = t * fs (11), где
N – число отсчетов генерируемого сигнала,
t – время генерации сигнала в секундах,
fs – частота дискретизации системы

Для генерации амплитуды i-го отсчета ЦАП используются следующие формулы:

• Fstart – начальная чатота,
• Fend – конечная частота,
• N – число отсчетов для генерации,
• Fs – частота дискретизации,
• ki- частота,
• MaxAmp – максимальная амплитуда для текущей частоты

Рисунок 8 – Исходный частно-модулированный сигнал

Рисунок 9 – Отфильтрованный частно-модулированный сигнал

Обработка результатов

Во время проведения поверки генерируемый сигнал записывается в файл, который будет проанализирован. На основе результатов будет сформирована частотная характеристика поверяемого вибропреобразователя. Также как и на шаге формирования частотной характеристики системы будет применен алгоритм H.

A(t) – сигнал эталонного вибропреобразователя,
u(t) – сигнал поверяемого вибропреобразователя,

Sua и Saa – кросс- и автоспектры,

Kд(f) – действительное значение коэф. преобразования,

n – число сгенерированных сигналов

Рисунок 10 – Сравнение с существующими алгоритмами

Выводы

В результате проведения исследования были достигнуты следующие результаты:

• Разработан алгоритм проведения процедуры поверки с использованием частотно-модулированного сигнала
• Точность разработанного алгоритма сопоставима с другими алгоритмами
• Уменьшено время проведения процедуры поверки

Авторы

• Филипп Тумшайс, приборостроительное предприятие «Висом»;
• Николай Герасимов, приборостроительное предприятие «Висом».